A、氢氧化钠和氢氧化钡都是碱，都会使酚酞变红色，都不会与氢氧化钙反应，不能鉴别，故A错误；

B、氢氧化钠会使酚酞变红色，但是盐酸、氯化钠、酚酞都是无色的，盐酸和氢氧化钙反应没有现象，氢氧化钠和氯化钠不会与氢氧化钙反应，不能鉴别，故B错误；

C、首先根据物质的颜色，鉴别出紫褐色的高锰酸钾，然后将氢氧化钙滴入剩余的三种溶液中，会生成刺激性气体的是硫酸铵，无现象的是氯化钠和氯化钡，然后将硫酸铵滴入剩余的两种溶液中，生成沉淀的是氯化钡，无现象的是氯化钠，可以鉴别，故C正确；

D、氢氧化钠和碳酸钾反应会生成碳酸钙沉淀，碳酸钾会鉴别出氯化钙，但是氯化钾和硝酸钠都不会鉴别，故D错误．

故选C．