问题 计算题

一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下,山坡的倾角θ=30°,滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04,求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小(g取10m/s2)。

答案

解:以滑雪人为研究对象,受力情况如图

研究对象的运动状态为:垂直于山坡方向,处于平衡;沿山坡方向,做匀加速直线运动

将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的两个分力,据牛顿第二定律列出方程:

FN-mgcosθ=0 ①

mgsinθ-Ff=ma ②

又因为Ff=μFN

由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)

 

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