问题
问答题
如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2．求：
（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
答案
（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒：
m3gR=
m31 2
+V 23
(m1+m2)1 2
…①V 21
系统水平动量守恒：0=m3V3-（m1+m2）V1…②
∴V1=
m/s2 2
V2=2
m/s2
（2）当m3升至最高点时，m1和m3必具有共同速度
对系统全过程由机械能守恒有：
m3gR=m3gH+
(m3+m1)V2+1 2
m21 2
…③V 21
∴H=
m5 12
答：（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度分别是
m/s和22 2
m/s．2
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度是
m．5 12