如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小

问题问答题

如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B的加速度大小为4a；经过一段时间后，B的加速度大小为a，速度达到v．试计算这时：

（1）两球间距是多少？

（2）A球的速度是多少？

（3）两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？

答案

（1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律

4q2

=4ma，K

4q2

=ma，

所以，两球的间距为R=2r．

（2）根据两球受到同样大小的库仑力，有F=m_Aa=m×4a，可见，A的质量为m_A=4m．

以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mV_A=0．

所以，A的速度为v_A=-

V．

（3）根据电场力做正功，系统的电势能减少，据能量守恒得减少的电势能等于系统增加的动能，

所以△EP=EKA+EKB=

×4m

mV2=

mV2

答：（1）两球间距是2r．

（2）A球的速度是-

（3）两电荷的电势能减少

mV2