问题
计算题
（14分）如图所示，在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中．分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质量为m电荷量为q的带电粒子，以速度υ0沿ad方向从a点射入电场，并从dc边的中点O射出，不计重力．
（1）求电场强度的大小；
（2）若粒子垂直于ef边界射出磁场，求它在电、磁场中运动的总时间；
（3）磁场的磁感应强度大小在什么范围内时，粒子才能从de边界射出磁场？
答案
(1) 
；(2) 
；(3) 
题目分析：（1）粒子在偏转电场中仅受竖直向下的电场力，做类平抛运动，
水平方向做匀速直线运动：L=v0t1
竖直方向做初速度为零匀加速直线运动：
；
整理得：
（2）粒子离开电场时的末速度可以分解为水平分速度v0与竖直分速度vy，设v与v0之间的夹角为θ
则：
；
解得：
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，垂直于ef边界射出磁场是的丶轨迹如图．由几何关系知：rsinθ=L
粒子经过磁场区域的时间：
粒子通过电磁场的总时间：t＝t1+t2＝
（3）档粒子运动的轨迹与ef相切时，根据几何关系得： r1sinθ+r1=L
根据牛顿第二定律得：
解得： 
当粒子与边界de相切时，根据几何关系得：r1sinθ+r1=
L
根据牛顿第二定律可得：
；解得
；
故
，得：
在工程施工过程中发生如下事件：事件1：项目部在审查初始的施工进度计划时，提出了优化方案，即按先"Ⅱ堤段"、后"Ⅰ堤段"顺序组织施工，其他工作逻辑关系不变，各项工作持续时间不变，新计划已获监理单位批准并按其组织施工。事件2：在进行第Ⅱ段堤基清理过程中发现蚁穴和大量白蚁，施工单位按程序进行了上报。经相关单位研究，确定采用灌浆处理方案，增加费用10万元。施工单位因不具备灌浆施工能力，就自行分包给有相应资质的分包单位，但未与分包单位签订分包合同。灌浆工作从第Ⅱ段堤基清理完成开始，到堤顶道路施工前结束，工作持续时间20天。事件3：由于设计变更，"Ⅱ段堤身填筑"（F工作）推迟5天完成。事件4：Ⅰ段砌石护坡施工中，监理工程师检查发现碎石垫层厚度局部不足，返工处理，D工作推迟3天完成。事件5：第225天末检查时，"Ⅱ段砌石护坡"（G工作）已累计完成40%工程量，"Ⅰ段堤身填筑"（C工作）已累计完成40%工程量，"穿堤涵洞"（K工作）已累计完成60%工程量。