用功率P0=1W的光源，照射离光源r=3m处的某块金属的薄片．已知光

问题问答题

用功率P₀=1W的光源，照射离光源r=3m处的某块金属的薄片．已知光源发出的是波长λ=589nm的单色光，试计算

（1）1s内打到金属板1m²面积上的光子数；

（2）若取该金属原子半径r₁=0.5×10^-10m，则金属表面上每个原子平均需隔多少时间才能接收到一个光子？

答案

解　（1）离光源3m处的金属板每1s内单位面积上接受的光能为

P0t

4πr2

1×1

4π×32

J/m2•s=8.9×10-3J/m2•s=5.56×10¹⁶eV/m²•s

因为每个光子的能量为

E₁=hν=

6.63×10-34×3×108

589×10-9

J=3.377×10-19J=2.11eV

所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为

5.56×1016

2.11

=2.64×10¹⁶个

（2）每个原子的截面积为

S₁=πr₁²=π×（0.5×10-10）2m²=7.85×10^-21m²．

把金属板看成由原子密集排列组成的，则每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为

n₁=nS₁=2.64×1016×7.85×10^-21s^-1=2.07×10^-4s^-1．

每两个光子落在原子上的时间间隔为

△t=

2.07×10-4

s=4830.9s

答：（1）1s内打到金属板1m²面积上的光子数为2.64×10¹⁶个；

（2）若取该金属原子半径r₁=0.5×10^-10m，则金属表面上每个原子平均需隔4830.9s才能接收到一个光子．