问题 解答题

已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P使|PA|=|PB|,且点P到l的距离等于2.

答案

为使|PA|=|PB|,点P必定在线段AB的垂直平分线上,又点P到直线l的距离为2,所以点P又在距离l为2的平行于l的直线上,求这两条直线的交点即得点P.

设点P的坐标为P(a,b),∵A(4,-3),B(2,-1),

∴AB中点M的坐标为(3,-2),

而AB的斜率kAB==-1,

∴AB的垂直平分线方程为y+2=x-3即x-y-5=0

而点P(a,b)在直线x-y-5=0上,故a-b-5=0①

又已知点P到l的距离为2

得=2②

解①,②组成的方程组

得或∴P(1,-4)和P为所求的点 

问答题

A企业只生产一种产品,其产品成本计算采用标准成本计算系统,有关资料如下:
(1)成本计算账户设置
设置“原材料”、“产成品”、“生产成本”等存货账户,均按标准成本计价。
成本差异账户设置9个:材料价格差异、材料数量差异、直接人工工资率差异、直接人工效率差异、变动制造费用效率差异、变动制造费用耗费差异、固定制造费用闲置能量差异、固定制造费用耗费差异、固定制造费用效率差异。
(2)费用分配和差异结转方法
原材料在生产开始时一次投入,在产品直接材料成本约当产成品的系数为1;除直接材料外的其他费用陆续发生,其在产品约当产成品的系数为0.5。
成本差异采用“结转本期损益法”,在每月末结转“主营业务成本”账户。
(3)单位产品标准成本

直接材料(5千克×2元/千克) 10元
直接人工(4小时×4元/小时) 16元
变动制造费用(4小时×1元/小时) 4元
固定制造费用(4小时×0.8元/小时) 3.2元
单位产品标准成本 33.2元
(4)本月生产及销售情况
生产能量 20000小时
月初在产品数量 500件
本月投产数量 5000件
本月完工入库数量 4900件
月末在产品数量 600件
月初产成品数量 400件
本月销售数量 4600件
(5)有关成本计算的业务数据:
月初材料5000千克,本月购入原材料25000千克,实际成本55000元(已用支票支付);
本月生产领用原材料25500千克。
实际耗用工时20000小时;应付生产工人工资85000元;实际发生变动制造费用25000元;实际发生固定制造费用20000元。
要求:

计算本月发生的固定制造费用耗费差异、效率差异和闲置能量差异;

单项选择题