A、氮气和二氧化碳都不支持燃烧，都能使燃着的木条熄灭，不能用燃着的木条鉴别氮气和二氧化碳，故A不可选；

B、酚酞遇酸或中性溶液不变色，遇碱变红色，氯化钠溶液显中性，稀盐酸显酸性，不能用酚酞鉴别，故B不可选；

C、氯化钙和碳酸钠反应生成碳酸钙白色沉淀，与氢氧化钙不反应，现象不同，可以用氯化钙溶液鉴别，故C可选；

D、硫酸铜和氢氧化钠、氢氧化钙均反应生成蓝色的氢氧化铜沉淀，现象相同，不能用硫酸铜溶液鉴别，故D不可选．

故选C．