问题 选择题
设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为(  )
A.周期函数,最小正周期为
π
3
B.周期函数,最小正周期为
3
C.周期函数,数小正周期为2π
D.非周期函数
答案

先将周期最小的选项A和C的周期T=

π
3
和2π代入f(x+
π
3
)=-sin3x+|sin3x|≠f(x),f(x+2π)=-sin3x+|sin3x|≠f(x),故排除A和C;

再检验(B)f(x+

3
)=sinx+|sin3x|=f(x),成立,可推断函数为周期函数排除D.

故选B

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