∵y=f（x）=sin（2x+

π

2

）=cos2x，

∵f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），

∴y=sin（2x+

π

2

）为偶函数，其周期T=π，满足题意；

而y=tanx为奇函数，不满足题意；

对于y=f（x）=|cosx|，有f（x+π）=|cos（x+π）|=|cosx|=f（x），

∴y=|cosx|周期为π；

又f（-x）=f（x），故y=|cosx|为偶函数，满足题；

又y=sin|x|不是周期函数，故不满足题意．

综上所述，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为2个．

故选B．