问题 单项选择题

设P(x):x是金子,Q(x):x闪光,则命题“没有不闪光的金子”形式化为______。

答案

参考答案:C

解析: 在谓词逻辑中,集合中的全部客体,记为

,读作“对于所有的”。集合中的部分客体,记为

,读作“对于一些”或“存在”。在命题逻辑中联结词通常包括:设P、Q为任意命题,对于复合命题“P且Q”称为P和Q的合取(与),记为P∧Q;对于复合命题“非P”称为P的否定(非),记为┑P;对于复合命题“P或Q”称为P和Q的析取(或),记为P∨e;复合命题“如果P则Q”称为P蕴涵Q,记为P→Q;复合命题“P当且仅当Q”称为P与Q等价,记为P

Q。
联结词在运算中的优先级由高到低为:

,∧,∨,

。但使用圆括号()可以改变运算顺序。
对于复杂的命题,在翻译时尽量按命题的语序进行翻译,然后可以利用逻辑等价变换进行化简。“没有不闪光的金子”按语序可形式化为:


对于

,可理解为“任何一个物体,如果该物体是金子,则该物体一定会发光”。

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