函数f（x）=2sin（3πx-

1

2

）sin（

π

2

-3πx+

1

2

）=2sin（3πx-

1

2

）cos（3πx-

1

2

）=sin（6πx-1），

所以它的最小正周期为：

2π

6π

=

1

3

．

故答案为：

1

3

．