问题
问答题
静止的质量为M的原子核发生一次α衰变.已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v,并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)
求:(1)衰变后新核反冲的速度大小;
(2)衰变过程中的质量亏损.
答案
(1)由动量守恒定律得:mv-(M-m)v'=0,
解得,新核的速度:v′=
v;m M-m
(2)原子核衰变释放的能量:△E=
mv2+1 2
(M-m)v′2,1 2
由质能方程得:△E=△m•c2,
解得:△m=
;mMv2 2(M-m)c2
答:(1)衰变后新核反冲的速度大小为
;mv M-m
(2)衰变过程中的质量亏损为
.mMv2 2(M-m)c2