问题 问答题

静止的质量为M的原子核发生一次α衰变.已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v,并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能.(注:涉及动量问题时,亏损的质量可忽略不计)

求:(1)衰变后新核反冲的速度大小;

(2)衰变过程中的质量亏损.

答案

(1)由动量守恒定律得:mv-(M-m)v'=0,

解得,新核的速度:v′=

m
M-m
v;

(2)原子核衰变释放的能量:△E=

1
2
mv2+
1
2
(M-m)v2

由质能方程得:△E=△m•c2

解得:△m=

mMv2
2(M-m)c2

答:(1)衰变后新核反冲的速度大小为

mv
M-m

(2)衰变过程中的质量亏损为

mMv2
2(M-m)c2

填空题
单项选择题