问题
问答题
静止的质量为M的原子核发生一次α衰变．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
求：（1）衰变后新核反冲的速度大小；
（2）衰变过程中的质量亏损．
答案
（1）由动量守恒定律得：mv-（M-m）v'=0，
解得，新核的速度：v′=
v；m M-m
（2）原子核衰变释放的能量：△E=
mv2+1 2
(M-m)v′2，1 2
由质能方程得：△E=△m•c2，
解得：△m=
；mMv2 2(M-m)c2
答：（1）衰变后新核反冲的速度大小为
；mv M-m
（2）衰变过程中的质量亏损为
．mMv2 2(M-m)c2