问题
解答题
设函数f(x)=acos2(ωx)-
的最小正周期为π（a≠0，ω＞0） （1）求ω的值； （2）若f（x）的定义域为[-
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答案
f（x）=
a[1+cos（2ωx）]-1 2
asin（2ωx）+b=acos（2ωx+3 2
）+π 3
+ba 2
（1）T=π=
，ω=12π 2ω
（2）由（1）f（x）=acos（2x+
）π 3
∵x∈[-
，π 3
]∴2x+π 6
∈[-π 3
，π 3
]2π 3
∴cos（2x+
）∈[-π 3
，1]1 2
a＞0有a=4，b=-1
且f（x）增区间[-
，-π 3
]，减区间为[-π 6
，π 6
]，π 6
a＜0有a=-4，b=5
且f（x）增区间[-
，π 6
]，减区间为[-π 6
，-π 3
]π 6