问题
计算题
如图所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=
Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=
．若题中只有偏转电场的宽度d为已知量。
（1）画出带电粒子轨迹示意图。
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方 向的偏转距离分别是多少？
答案
（1）轨迹如图所示；（2）L= d；（3）0.914d
题目分析: （1）轨迹如图所示。
（2）粒子在加速电场中，由动能定理有 
粒子在匀强电场中做类平抛运动，设偏转角为
，有
U=
Ed
解得：θ=45º
由几何关系得，带电粒子离开偏转电场速度为
粒子在磁场中运动，由牛顿第二定律有：qvB=m
在磁场中偏转的半径为 
由图可知，磁场宽度L=Rsinθ="d"
（3）由几何关系可得：
带电粒子在偏转电场中距离为
，
在磁场中偏转距离为
粒子在电场、磁场中偏转的总距离为△y=△y1+△y2=0.914d