问题
填空题
（1）甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为
：1，则这两颗卫星的运转半径之比为______，运转周期之比为______．2
（2）在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动的物体A质量为m1，速度为v1=2m/s；另一个物体B质量为m2，以v2=4m/s的速率沿x轴负方向迎面向A运动，若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动，则m1：m2=______；若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动，则m1：m2=______．
答案
（1）根据万有引力提供向心力，F万=F向．
G
=mMm r2
=mv2 r
r4π2 T2
所以：v=GM r
T=2πr3 GM
故：
=r1 r2
=v22 v12 1 2
=(T1 T2
)r1 r2
=3 2 1 2 2
故答案为：1：2，1：2
．2
（2）以A、B组成的系统为研究对象，
①若两物体相碰后粘在一起并且恰好停止运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1=m2v2
所以
=m1 m2
=v2 v1
=4 2 2 1
②若两物体相碰后粘在一起并以v'=1m/s的速度沿x轴正方向运动
由水平方向上动量守恒得
m1v1-m2v2=（m1+m2）v′
所以2m1-4m2=m1+m2
m1=5m2
=m1 m2 5 1
故答案为：2：1，5：1．