科技小组的同学制作了一个多档位电热器模型．其电路如图所示，电源两端电压保持不变．当只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R3滑片位于A端，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1消耗的电功率为P1；当只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R3滑片位于中点，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2，1min内测得滑动变阻器R3消耗的电能为108J．已知：3U1=U2，P2=2P1．请你计算出：
（1）I1与I2的比值；
（2）电功率P2；
（3）当开关S、S1、S2、都闭合，滑动变阻器滑片滑至B端时，电路在1min内消耗的电能．
当只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R3滑片位于A端，等效电路图如图（1）所示；
当只闭合开关S、S2时，滑动变阻器R3滑片位于中点，等效电路图如图（2）所示；
当开关S、S1、S2、都闭合，滑动变阻器滑片滑至B端时，等效电路图如图（3）所示．
（1）图（1）（2）中：
∵P=UI，且3U1=U2，P2=2P1，
∴==×=×=；
（2）∵I=，
∴==×=×=，
∵电源的电压一定，
∴===，
解得：=，
∴R1：R2：R3=2：9：6，
图（2）中：
∵W=Pt，
∴P3===1.8W，
∵串联串联电路中各处的电流相等，
∴===3×=，
∴P2=3P3=3×1.8W=5.4W；
（3）图2中的总电阻R串=R2+0.5R3=R2+0.5×R2=R2，
电路的总功率P=P2+P3=5.4W+1.8W=7.2W，
图（3）中的总电阻R并===R2，
图（2）（3）中：
∵P=，且电源的电压一定，
∴====，
P′=P=×7.2W=52.8W，
∴图（3）中，电路在1min内消耗的电能：
W总′=P′t′=52.8W×60s=3168J．
答：（1）I1与I2的比值为3：2；
（2）电功率P2为5.4W；
（3）当开关S、S1、S2、都闭合，滑动变阻器滑片滑至B端时，电路在1min内消耗的电能为3168J．
