问题
解答题
两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；
(2)在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
答案
（1）设每日来回
次,每次挂
节车厢,由题意
……………1分
由已知可得方程组:
…………………………3分
解得:
…………………………4分
………………………6分
（2）设每日火车来回y次,每次挂x节车厢, 设每日可营运S节车厢.
由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多.
则
…………………9分
所以当
时, 
(节) ……………………10分
此时y=12，故每日最多运营人数为110×72=7920(人)
答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920人.