问题 计算题

在新农村建设中,为将一批建材运到10 m高的施工处,工人利用如图所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重100N,工人每次匀速提升一箱重400N的建材,不计绳重和摩擦。试问:

(1)每次提升建材时的有用功、额外功各是多少?

(2)该滑轮组的机械效率是多少?

(3)为加快施工进度,张师傅建议用电动机做动力替代人提升建材。为了安全,改装后每次可吊起四箱建材,建材匀速上升时的速度为0.4m/s。仓库中现有两台电动机,型号分别为“220V 0.8kW”、“220V 3kW”,请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理。

答案

解:(1)有用功W=Gh=400N×10m=4000J

额外功W=Gh=100N×10m=1000J

(2)由于总功W=W+W=4000J+1000J=5000J

故机械效率η==

(3)提升四箱建材时的总功W'=W'+W'=4×4000J+100J=17000J

将重物匀速提升至10m高处所需时间t===25s

则提升四箱建材的总功率P===680W=0.68kW

故应选择型号为“220V 0.8kW”的电动机才能使配置更为合理

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