∵角α的终边过点P（-6a，-8a）（a≠0），

∴sinα=

-8a

(-6a)2+(-8a)2

=-

4a

5|a|

，cosα=

-6a

(-6a)2+ (-8a)2

=-

3a

5|a|

，

∴sinα-cosα=-

a

5|a|

当a＞0时，sinα-cosα=-

1

5

，当a＜0时，sinα-cosα=

1

5

故答案为：-

1

5

或

1

5

．