（1）猫相对木板奔跑时，设木板与猫之间的作用力大小为F，根据牛顿运动定律，

对猫有：F=ma₁=4.0N

对木板有：F-μ（M+m）g=Ma₂

所以a2=

F-μ(M+m)g

M

=2.0m/s2

当猫跑到木板的右端时，有

1

2

a1t2+

1

2

a2t2=L

所以t=

2L a1+a2

=2.0s

（2）当猫奔跑至木板的右端时，猫的速度v₁=a₁t=8.0m/s，方向向右，

木板的速度v₂=a₂t=4.0m/s，方向向左，

木板向左运动的位移s=

1

2

a2t2=4.0m，方向向左，

猫在抓住立柱的过程中，由于猫与木板相互作用的时间极短，

所以猫和木板组成的系统动量守恒，则有mv₁-Mv₂=（M+m）v_共，

所以v共=

mv1-Mv2

M+m

=2.0m/s，方向向右，

设在随后木板与猫整体向右滑行距离为s'，

由动能定理得：-μ(M+m)gs′=0-

1

2

(M+m)

v

2共

，

解得：s′=

v 2共

2μg

=2.0m

所以木板运动的总位移：s_总=s-s'=2.0m，方向向左．

答：（1）小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s；

（2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移为2m．