问题
解答题
（本小题共12分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．
答案
当
时，该特许专营店获得的利润最大为32400元
解（Ⅰ）依题意
··········3分
∴ 
·························5分
此函数的定义域为
·······························6分
（Ⅱ）
·························9分
当
，则当时，
（元）；····················10分
当
，因为x∈N*，所以当x＝23或24时，
（元）；·····11分
综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．·············12分