问题
解答题
已知函数f（x）=2sin（π-x）•sin（
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2）求f（x）在区间[-
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答案
（1）f（x）=2sin（π-x）•sin（
+x）=2sinx•cosx=sin2x，π 2
∴T=π，单调递增区间为kπ-
≤2x≤kπ+π 2
，即-π 2
+kπ≤x≤π 4
+kππ 4
（2）由（1）知函数单调增区间为[-
+kπ，+kπ]，且x∈[-π 4
，π 12
]π 2
当x∈[-
，π 12
]函数单调增，最大值为1，最小值为-π 4 1 2
当x∈[
，π 4
]函数单调减，最大值为1，最小值为0π 2
综合可知函数f（x）在区间[-
，π 12
]上的最大值为1，最小值为-π 2
．1 2