问题 填空题
已知函数f(x)=
a
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]
的最大值为2,则f(x)的最小正周期为______
答案

f(x)=

a
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]

=

a+1
sin[(1-a)x+
1
a
arctan1]

最大值为2,就是

a+1
=2,得a=3

所以最小正周期是T=

|1-a|

故答案为π

单项选择题 A2型题
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