问题
解答题
函数f(x)=cos(-
（1）求f（x）的最小正周期有最大值； （2）求f（x）在[0，π）上的减区间． |
答案
（1）f(x)=cos(-
)+sin(π-x 2
)=sinx 2
+cosx 2
=x 2
sin ( 2
+x 2
)．π 4
∴f（x）的最小正周期T=
=4π，f(x)max=2π 1 2
；2
（2）由
+2kπ≤π 2
+x 2
≤π 4
+2kπ ， k∈Z，3π 2
得
+4kπ≤x≤π 2
π+4kπ ， k∈Z．5 2
又x∈[0，π），令k=0，得
≤x≤π 2
π，5 2
∴f（x）在[0，π）上的减区间是[
，π )．π 2