答案：D

根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形和平行四边形的判定分别对每一项进行解析，即可得出答案：

A、方程x²=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；

B、6的平方根是，故原命题是假命题；

C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形才全等，故原命题是假命题；

D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题。

故选D。