（Ⅰ）函数f（x）=

a

•

b

=（cosx，-

1

2

）•（

3

sinx，cos2x）

=

3

sinxcosx-

1

2

cos2x

=sin（2x-

π

6

）

最小正周期为：T=

2π

2

=π．

（Ⅱ）当x∈[0，

π

2

]时，2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]，

由正弦函数y=sinx在[-

π

6

，

5π

6

]的性质可知，sinx∈[-

1

2

，1]，

∴sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]，

∴f（x）∈[-

1

2

，1]，

所以函数f （x）在[0，

π

2

]上的最大值和最小值分别为：1，-

1

2

．