问题
问答题
如图所示，甲车质量m1=m，在车上有质量为M=2m的人，甲车（连同车上的人）从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2=2m的乙车正以v0的速度迎面滑来．已知h=
．为了避免两车发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上了乙车．试求人跳离甲车的水平速度（相对地面）应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点．2v02 g
答案
设甲车（包括人）滑下斜坡后速度v1，
由机械能守恒定律得：（m1+M）gh=
（m1+M）v12，1 2
已知，h=
，解得：v1=2v0；2v02 g
设人跳出甲车的水平速度（相对地面）为v．
在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自系统动量守恒，
设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，
由动量守恒定律得：人跳离甲车时：（m1+M）v1=Mv+m1v1′，
人跳上乙车时：Mv-m2v0=（M+m2）v2′，
解得：v1′=6v0-2v ①，v2′=
v-1 2
v0 ②，1 2
两车不可能再发生碰撞的临界条件是：v1′=±v2′，
当v1′=v2′时，由①②解得：v=
v0，13 5
当v1′=-v2′时，由①②解得：v=
v0，11 3
故v的取值范围为：
v0≤v≤13 5
v0；11 3