质量为M=2kg的 * * 板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A(可视为质点),如图,一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度迅即射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A仍静止在车上,若物体A与小车间的动摩擦因数为0.5,g取10m/s2.
求:(1)平板车最后的速度是多大?
(2)A相对平板车滑行的距离?(平板车足够长)

(1)研究子弹、物体打击过程,
动量守恒有:mv0=mv′+MA v
代入数据得vA=5m/s
同理分析M和MA系统自子弹穿出后直至相对静止有:
MA vA=(M+MA)v
代入数据得平板车最后速度为:v=2.5m/s
注意:也可全过程研究三者组成的系统,根据动量守恒求平板车最后的速度.
(2)根据能量转化和守恒得:物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热,假设A在平板车上滑行距离为L
则有Q=μMAgL=
MA1 2
-V 2A
(MA+M)V21 2
所以代入数据得 L=1.25m
答:(1)平板车最后的速度是2.5m/s
(2)A相对平板车滑行的距离是1.25m