问题
单项选择题
设X1，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值、方差分别为
、S2．现有结论：①X、S2分别为μ、σ2无偏一致估计；②X为μ的矩估计、最大似然估计；③S2为σ2矩估计、最大似然估计；④S为σ的矩估计、最大似然估计；⑤S为σ的一致估计；⑥S2与
相互独立；⑦
；⑧
．
则以上结论正确的共有
答案
参考答案：C
解析：
[分析]： ①、⑤对任何总体都成立(只要总体二阶矩存在)，②、⑥、⑦、⑧对正态总体成立．而正态总体方差σ2的极大似然估计和矩估计都是
[*]
由替代原则和不变性原理，σ的矩估计和最大似然估计是
[*]
而不是σ．所以正确结论有6个，选择(C)．