问题
问答题
已知总体X的概率密度
(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．
求λ的矩估计量
和最大似然估计量
；
答案
参考答案：令[*]=EX，其中
[*]
即令[*]，解得λ的矩估计量[*]
样本X1，…，Xn的似然函数为
[*]
[*]
令[*]，解得[*]
故λ的最大似然估计量为[*]
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已知总体X的概率密度
(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．
求λ的矩估计量
和最大似然估计量
；
参考答案：令[*]=EX，其中
[*]
即令[*]，解得λ的矩估计量[*]
样本X1，…，Xn的似然函数为
[*]
[*]
令[*]，解得[*]
故λ的最大似然估计量为[*]