问题
填空题
设总体X的概率密度为
其中未知参数θ＞0，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则θ的矩估计量为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 总体X的数学期望(一阶原点矩)为
[*]
用一阶样本矩(样本均值)[*]估计总体X的一阶矩α1=EX，得关于未知参数θ的方程，其解就是θ的矩估计量：[*]，其中[*]是样本均值．
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设总体X的概率密度为
其中未知参数θ＞0，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则θ的矩估计量为______．
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 总体X的数学期望(一阶原点矩)为
[*]
用一阶样本矩(样本均值)[*]估计总体X的一阶矩α1=EX，得关于未知参数θ的方程，其解就是θ的矩估计量：[*]，其中[*]是样本均值．