问题
问答题
如图所示，光滑斜面、光滑水平面Ⅰ、光滑水平面Ⅱ及紧靠水平面Ⅰ的长木板M，木板上表面与水平面Ⅰ齐平，动摩擦μ=0.4．物块m1从高为h=7.2m处由静止释放无机械能损失滑到水平面Ⅰ，与m2碰后立即粘为一体，两物块滑到木板右端时恰好与木板相对静止．已知：m1=m2=1kg，M═4kg，g=10m/s2．求：
①物块m1与物块m2碰后，两物块的速度大小；
②木板的长度L．
答案
①（1）设物块m1由静止滑到光滑水平面Ⅰ上时的速度为v1，由机械能守恒得：
m1gh=
m1v12，1 2
代入数据解得：v1=12m/s，
以两物块组成的系统为研究对象，两物块碰撞过程动量守候，以向右为正方向，由动量守候定律得：
m1v1=（m1+m2）v2，
代入数据解得：v2=6m/s；
②两物块滑上木板后，以物块与木板组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（m1+m2）v2=（m1+m2+M）v3，
代入数据得：v3=2m/s，
由能量守恒定律得：μ（m1+m2）gL=
（m1+m2）v22-1 2
（m1+m2+M）v32，1 2
代入数据解得：L=3m；
答：①物块m1与物块m2碰后，两物块的速度大小为6m/s；
②木板的长度为3m．