问题 解答题

(本小题满分12分)

某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出去的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。

(1)求函数f(x)的解析式及其定义域;

(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?

答案

(1)

(2)当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多

解:(1)当

                   ………………2分

,                               ………………5分

         ………………6分

定义域为                       ………………7分

(2)对于,             

显然当(元),                     ………………9分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多。…………12分

问答题
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