问题
问答题
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，随机变量
求：
(Ⅰ) Y的概率密度；
(Ⅱ) Y的数学期望和方差．
答案
参考答案：X的概率密度和分布函数分别为
[*]
记Y的分布函数为FY(y)．由于X在(0，1)内取值，因此[*]内取值．当y≤0时，有
FY(y)=P{Y≤y}=0，fY(y)=F’Y(y)=0；
当0＜y＜[*]时，有
[*]
当y≥[*]时，有
FY(y)=P{Y≤y