问题
填空题
如图所示电路,电源电压一定.电阻R1的阻值为R2的2倍.当开关S1、S2都闭合时,电流表A1的示数为I1,电流表A2的示数为5I1.当开关S1、S2都断开时,电流表A1的示数为I1′.则I1′与I1之比为______.

答案
设电源的电压为U,
(1)当开关S1、S2都闭合时,R1、R2、R3并联,三电阻两端的电压相等;
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
∴根据欧姆定律可得:
I1=
,I2=U R1
+U R2
,U R3
∵I2=5I1,R2=
R1,1 2
∴
+1
R11 2
=1 R3
,5 R1
解得R3=
R1,1 3
(2)当开关S1、S2都断开时,R1、R2、R3串联,
则I1′=
=U R1+R2+R3
=U R1+
R1+1 2
R11 3
,U
R111 6
所以I1′:I1=
:U
R111 6
=6:11.U R1
故答案为:6:11.