今年所有向甲大学申请奖学金的学生同时也向乙大学申请奖学金。甲、乙两所大学各同意给予半数的申请者每人一个全奖。因此，所有这些申请者就都获得了一份全奖。
上述推论基于以下哪项假设

A．所有申请者既符合甲大学的入学要求，又符合乙大学的入学要求。
B．所有的申请者都愿意接受甲、乙大学的奖学金资助。
C．甲、乙两所大学没有给同一个申请者以全额奖学金。
D．没有任何一个申请者向第三家大学申请奖学金。
E．没有任何一个申请者在今年以前向甲大学或是乙大学提过申请。