问题
解答题
已知向量
f（x）在[0，π]上的单调区间． |
答案
f(x)=
•a
=2b
cos2
sin(x 2
+x 2
)+tan(π 4
+x 2
)tan(π 4
-x 2
)=2π 4
cos2
(x 2
sin2 2
+x 2
cos2 2
)+x 2
•1+tan x 2 1-tan x 2
=2sintan
-1x 2 1+tan x 2
cosx 2
+2cos2x 2
-1=sinx+cosx=x 2
sin(x+2
).π 4
当x=
时，f(x)|max=f(π 4
)=π 4
．2
最小正周期为T=2π，f（x）在[0，
]是单调增加，在[π 4
，π]是单调减少．π 4