问题
解答题
已知 f（x）=cos（
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值． |
答案
（1）∵f（x）=cos（
-x）+π 2
sin（3
+x）π 2
=sinx+
cosx3
=2(
sinx+1 2
cosx)3 2
=2（sinxcos
+sinπ 3
cosx）π 3
=2sin（x+
）π 3
∴T=2π
（2）当sin（x+
）=1时，π 3
函数f（x）取最大值为：2
此时x+
=π 3
+2kπ k∈Z即：x=2kπ+π 2
（k∈Z）π 6