问题 填空题
已知α是第三象限角,sinα=-
24
25
,则tan
α
2
的值是 ______
答案

∵α是第三象限角,

∴2kπ+π<α<2kπ+

2

∴kπ+

π
2
α
2
<kπ+
4

∴tan

α
2
<-1

sinα=

2tan
α
2
1+tan2
α
2
=-
24
25
,整理得12tan2
α
2
+25tan
α
2
+12=0

求得tan

α
2
=-
4
3
或-
3
4
(排除)

故答案为:-

4
3

单项选择题
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