（I） 已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）-sin2x

=cos2x-sin2x=-

2

sin（2x-

π

4

），∵T=

2π

2

=π，∴f（x）的最小正周期为π．

（II）∵0≤x≤

π

2

，∴-

π

4

≤2x-

π

4

≤

3

4

π，∴-

2

2

≤-

2

sin（2x-

π

4

）≤1，

∴-

2

≤-

2

sin（2x-

π

4

）≤1，∴f（x）的最大值为1，最小值为：-

2

．