问题
填空题
关于函数f（x）=2sin（3x-
①其最小正周期为
则其中真命题为______． |
答案
对于①，根据函数y=Asin（ωx+φ）周期公式，可得f（x）=2sin（3x-
）的最小正周期为T=3π 4
，故①正确；2π 3
对于②，函数f（x）=2sin（3x-
）的图象是由y=2sin3x向右平移3π 4
个单位或向左平移π 4
单位而得到，故②不正确；5π 12
对于③，令-
+2kπ≤3x-π 2
≤3π 4
+2kπ，得π 2
+π 12
kπ≤x≤2 3
+5π 12
kπ，（k∈Z）2 3
得函数在[
，π 12
]和[5π 12
，3π 4
]上是增函数，而在区间[13π 12
，5π 12
]上是减函数，3π 4
由此可得函数在[
，π]上先增后减再增，故③不正确．π 4
故答案为：①