问题
选择题
若x∈(e－1,1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln3x，则( )
A．a<b<c
B．c<a<b
C．b<a<c
D．b<c<a
答案
答案：C
根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选C