问题
解答题
已知函数f(x)=sin2x-
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）当x∈[-
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答案
f(x)=sin2x-
cos2x+a=2sin(2x-3
)+aπ 3
（1）T=
=π2π 2
由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 3
，k∈Zπ 2
得kπ-
≤x≤kπ+π 12 5π 12
单调增区间为[kπ-
，kπ+π 12
]，k∈Z5π 12
（2）当x∈[-
，π 4
]时-π 3
π≤2x-5 6
≤π 3
-1≤sin(2x-π 3
)≤π 3 3 2
f(x)max=
+af（x）min=-2+a3
∴
+a+a-2=2+3
a=23