问题
解答题
已知f （x）=
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
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答案
（Ⅰ）f（x）=
sin2x-3 2
-1+cos2x 2
=sin（2x-1 2
）-1π 6
则f（x）的最小值是-2，最小正周期是T=
=π．2π 2
（Ⅱ）f（C）=sin（2C-
）-1=0，则sin（2C-π 6
）=1，π 6
∵0＜C＜π，∴0＜2C＜2π，∴-
＜2C-π 6
＜π 6
π，11 6
∴2C-
=π 6
，C=π 2
，π 3
∵
=（1，sinA）与m
=（2，sinB）共线n
∴
=1 2
，sinA sinB
由正弦定理得，
=a b
①1 2
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcos
，即3=a2+b2-ab②π 3
由①②解得a=1，b=2．