问题 解答题
已知函数f(x)=5sinxcosx-5
3
cos2x+
5
2
3
(其中x∈R),求:
(1)函数f(x)的最小正周期;
(2)函数f(x)的单调区间;
(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.
答案

(1)函数f(x)=5sinxcosx-5

3
cos2x+
5
2
3
=
5
2
sin2x
-
5
3
2
(1+cos2x)
+
5
2
3

=5(

1
2
 sin2x-
3
2
sin2x
)=5sin(2x-
π
3
),故此函数的周期为 T=
2
=π.   

(2)由 2kπ-

π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,可得 kπ-
π
12
≤x≤kπ+
12

故增区间为:[kπ-

π
12
,kπ+
12
],由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
2
,k∈z,解得kπ+
12
≤x≤kπ+
11π
12

故减区间:[kπ+

12
,kπ+
11π
12
],其中k∈z.

(3)由2x-

π
3
=kπ+
π
2
,k∈z 可得 x=
2
+
12
,故对称轴方程:x=
2
+
12

由 2x-

π
3
=kπ,k∈z 可得 x=
2
+
π
6
,故对称中心:(
2
+
π
6
,0),其中,k∈z.

选择题
问答题

海盛国有食品加工企业,2001年发生以下事项: (1) 1月,该企业新领导班子上任后,作出了精减内设机构等决定,将会计科撤并到企业管理办公室(以下简称“企管办”) ,同时任命企管办主任王某兼任会计主管人员。会计科撤并到企管办后,会计工作分工如下:原会计科会计继续担任会计;原企管办工作人员、王某的女儿担任出纳工作。 企管办主任王某自参加工作后一直从事文秘工作,为了使王某尽快胜任会计主管人员岗位,企业同意王某半脱产参加会计培训班,并参加2002年会计从业资格考试。 (2) 2月,原会计科长与王某办理会计工作交接手续,人事科长进行监交。 (3) 6月,档案科会同企管办对企业会计档案进行了清理,编造会计档案销毁清册,将保管期已满的会计档案按规定程序全部销毁,其中包括一些保管期满但尚未结清债权债务的原始凭证。 (4) 8月,经该企业负责人批准,某业务往来单位因业务需要查阅了该企业2000年有关会计档案,对有关原始凭证进行了复制,并办理了登记手续。 (5) 10月,企管办在例行审核有关单据时,发现一张购买计算机的发票,其“金额”栏中的数字有更改现象,经查阅相关买卖合同、单据,确认更改后的金额数字是正确的,于是要求该发票的出具单位在发票“金额”栏更改之处加盖出具单位印章。之后,该企业予以接受并据此登记入账。 要求:根据会计法律制度的有关规定,回答下列问题: (1) 该企业撤并会计机构,任命会计主管人员。会计工作岗位分工是否有违反法律规定之处 分别说明理由。 (2) 该企业在办理会计工作交接、销毁会计档案中是否有违反法律规定之处 分别说明理由。 (3) 该企业向业务往来单位提供查阅会计档案、复制有关原始凭证是否符合法律规定说明理由。 (4) 该企业对购买计算机的发票的处理是否符合法律规定说明理由。