问题 解答题
已知函数f(x)=5sinxcosx-5
3
cos2x+
5
2
3
(其中x∈R),求:
(1)函数f(x)的最小正周期;
(2)函数f(x)的单调区间;
(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.
答案

(1)函数f(x)=5sinxcosx-5

3
cos2x+
5
2
3
=
5
2
sin2x
-
5
3
2
(1+cos2x)
+
5
2
3

=5(

1
2
 sin2x-
3
2
sin2x
)=5sin(2x-
π
3
),故此函数的周期为 T=
2
=π.   

(2)由 2kπ-

π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,可得 kπ-
π
12
≤x≤kπ+
12

故增区间为:[kπ-

π
12
,kπ+
12
],由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
2
,k∈z,解得kπ+
12
≤x≤kπ+
11π
12

故减区间:[kπ+

12
,kπ+
11π
12
],其中k∈z.

(3)由2x-

π
3
=kπ+
π
2
,k∈z 可得 x=
2
+
12
,故对称轴方程:x=
2
+
12

由 2x-

π
3
=kπ,k∈z 可得 x=
2
+
π
6
,故对称中心:(
2
+
π
6
,0),其中,k∈z.

单项选择题
多项选择题

案例二(一)资料 2012年4月,某审计组对乙公司2011年度财务收支情况进行了审计。有关销售与收款业务循环审计的情况和资料如下。 1.审计人员在调查了解相关会计政策时获知,因近年来原材料成本不断上涨,产成品成本呈逐年上升趋势。2011年,乙公司将产品销售成本的结转方法由原来的先进先出法改为加权平均法。 2.审计人员在对相关内部控制进行测评的基础上,针对主营业务收入采取了如下审计程序: ①编制主营业务收入明细表,并与总账、明细账相核对; ②将年度内各月主营业务收入与上年同期的实际数相比较; ③计算销售毛利率,并与行业平均毛利率进行比较; ④抽取大额主营业务收入明细记录,追查至销售发票存根和发货凭证。 3.乙公司某主要产品的销售毛利率为6%,审计人员经调查了解,发现该类产品的行业平均毛利率为15%。 4.审计人员决定以积极函证方式审查应收账款的真实性,函证过程中实施了如下审计程序: ①由乙公司出纳员负责填写信封并将询证函寄出; ②审计人员编制了函证汇总分析表作为审计工作底稿; ③对一次函证未能在规定时间内回复的,再次寄出询证函; ④多次发函均未能收到对方复函的,建议乙公司作坏账处理。 5.审计人员对应收账款明细账进行审查时发现,2011年6月30日,乙公司收回以前年度已核销坏账320000元,所作会计分录为: 借:应收账款320000 贷:主营业务收入320000 借:银行存款320000 贷:应收账款320000 (二)要求:根据上述资料,为下列问题从备选答案中选出正确的答案。

“资料2”中,属于运用分析方法检查主营业务收入总体合理性的审计程序有______。

A.①

B.②

C.③

D.④