设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ1=-2，λ2=1，λ3=2，A*是A的

问题填空题

设A为三阶矩阵，A的三个特征值为λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=2，A^*是A的伴随矩阵，则A₁₁+A₂₂+A₃₃=______．

答案

参考答案：-4

解析：
[详解] 因为A的特征值为λ₁=-2，λ₂=1，λ₃=2，所以A^*的特征值为μ₁=2,μ₂=-4，μ₃=-2，于是A₁₁+A₂₂+A₃₃=tr(A^*)=μ₁+μ₂+μ₃=2-4-2=-4．