问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若x∈（0，2π），当
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答案
（本小题满分12分）
（1）f(x)=
•OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1）•（cosx，-1）OQ
=2cos2x+cosx-cos2x-1+sinx
=cosx+sinx=
sin(x+2
)π 4
所以，f（x）的最小正周期 T=
=2π2π 1
（2）∵
•OP
＜-1∴sin(x+OQ
)＜-π 4 2 2
∵x∈（0，2π）∴
＜x+π 4
＜π 4 9π 4
由三角函数图象知：
＜x+5π 4
＜π 4
∴π＜x＜7π 4 3π 2
∴x的取值范围是(π，
)3π 2