问题
解答题
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
答案
每次应拖挂6节车厢,才能使该列车每天的营运人数最多,最多为15840人.
利用待定系数法，先求得
，再求得
解：设该列车每天来回次数为
，每次拖挂车厢数为
，每天营运人数为
．由已知可设
，则根据条件得
，解得
，
． (6分)
所以；
∴当
时，
．
即每次应拖挂6节车厢,才能使该列车每天的营运人数最多,最多为15840人．(12分)