问题
多选题
如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R3的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别为P1、P2，电压表V1两次示数之比为3：2，电压表V2两次示数之比为9：10．当开关S断开时电阻R2消耗的电功率为l3.5W．则下列说法正确的是（ ）
A．R2：R3=3：2，U=9 V
B．Rl：R2=1：3，2P1=3P2
C．Rl=2Ω，P2=27W
D．U=18V，P1=40 W
答案
闭合开关S，当开关S1闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S1断开时，等效电路图如图2所示；
由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=
，U R
∴
=I1 I2
=UV1 R1 U′V1 R1
=UV1 U′V1
，3 2
∵电压表V2两次示数之比为9：10，
∴
=UV2 U′V2
=I1R2 I2(R2+R3)
×I1 I2
=R2 R2+R3
×3 2
=R2 R2+R3
，9 10
解得：
=R2 R3
，即R2=3 2
R3=3 2
×4Ω=6Ω，3 2
∵电源的电压不变，
∴
=I1 I2
=R1+R2+R3 R1+R2
=R1+R2+
R22 3 R1+R2
，3 2
解得：
=R1 R2
，R1=1 3
R2=1 3
×6Ω=2Ω，1 3
图2中，
P2′=I22R2=I22×6Ω=13.5W，
解得：I2=1.5A，
电源的电压U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P1=
=U2 R1+R2
=40.5W，故D不正确，(18V)2 2Ω+6Ω
P2=
=U2 R1+R2+R3
=27W，故C正确；(18V)2 2Ω+6Ω+4Ω
∴
=P1 P2
=40.5W 27W
，即2P1=3P2，故B正确．3 2
故选BC．